已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一（a是锐角）,求k和a
问题描述：
已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一（a是锐角）,求k和a
答
方程3x的平方-4 根号3x+ 3k=0的两个实数根是tana和cota（a是锐角），由根与系数的关系得
tana+cota=4√3/3，tanacota3k/3=k=1，
tana+1/tana=（tan²a+1 ）/tana=4/ √3，可求得tana=√3或tana=√3/3
a=60°或a=30°。
答
题有问题：常数项前面没符号
3x²-4 √3x + 3k=0 可化为
x²-4 √3x /3 + k = 0
由题意 tanα + 1/tanα = 4 √3 /3
tanα ﹡(1/tanα) = k
∴ k =1
tanα = √3 或 √3/3 ,即 α = π/3 或 π/3