k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根
问题描述：
k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根
答
x²+2(k-1)x+3k²=11
x²+2(k-1)x+3k²-11=0
有实根，△≥0
△＝4（k²-2k+1)-4(3k²-11)
=-8k²-8k+48≥0
k²+k-6≤0
(k-2)(k+3)≤0
-3≤k≤2
答
方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根
x²+2(k-1)x+3k²-11 =0
△=4(k-1)²-4(3k²-11)>=0
4k²-8k+4-12k²+44>=0
8k²+8k-48k²+k-6-3
答
x²+2(k-1)x+3k²-11
△>=0
4(k-1)^2-4(3k^2-11)>=0
k^2+k-6