若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于
问题描述：
若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于
答
由三角函数积化和差公式，
cos（α+β）cos（α-β）=1/2cos2α+1/2cos2β=cos²α-1/2+1/2-sin²β=cos²α-sin²β=1/3。
答
cos(α+β)cos(α-β)=(cos(2α)+cos(2β))/2
=(2(cosα)^2-1+1-2(sinβ)^2)/2
=(cosα)^2-(sinβ)^2
即：
(cosα)^2-(sinβ)^2=1/3
答
cos（α+β）cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）=cos²αcos²β-sin²αsin²β因为：cos²β=1-sin²β,sin²α=1-cos²α所以：原式=cos²α...