求sin²1º+sin²2º+sin²3º+……+sin²88º+sin²89º.

问题描述:

求sin²1º+sin²2º+sin²3º+……+sin²88º+sin²89º.

sin89°=cos1°
sin88°=cos2°
……
所以原式=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)……+(sin²44°+cos²44°)+sin²45 °
=44.5