1、sin20°cos40°+cos20°sin40°= 2、cos85°cos40°+sin85°sin40°=3、1-tan15°∕1+tan15°= 4、a1=2,a11=32,公差为d.写等差公式~5、q=1/2,s10=1023/512,求a,等比~6、证明，sin平方x=1-cos2x/2

1. sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin(20°+40°)=sin60°=√3/2.
2. cos85°cos40°+sin85°sin40°=cos(85°+40°)=cos45°=√2/2.
3. (1-tan15°)∕(1+tan15°)= (tan45°-tan15°)∕(tan45°+tan15°)
=tan30°/tan60°=(√3/3)/√3=1/3.
4. a1=2，a11=32,a11=32=a1+(11-1)d=2+10d,d=(32-2)/10=3.
5. q=1/2，s10=a1(1-q^10)/(1-q)
=a1[(1-(1/2)^10]/[1-(1/2)]=2a1[1-1/(1/2)^10]=2a1*(1023/1024)，
2a1*(1023/1024)=1023/512, 所以 a1=1。
6. cos2x=cos(x+x)=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2
所以 (sinx)^2=（1-cos2x)/2.

1、sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin（20°+40°）=sin60°=(√3)/2
2、cos85°cos40°+sin85°sin40°=cos(85°-40°)=cos45°=(√2)/2
3、1-tan15°∕1+tan15°=)=(1+sin15/cos15)/(1-sin15/cos15)
=(cos15+sin15)/(cos15-sin15)
=(cos15+sin15)*(cos15-sin15)/(cos15-sin15)^2
=[(cos15)^2-(sin(15)^2]/(1-2cos15sin15)
=cos30/sin30
=cot30
=√3
4、a1=2，a11=32，公差为d。写等差公式~
a11-a1=a1+10d-a1=10d=32-2=30
所以d=3
所以an=a1+(n-1)30
5、q=1/2，s10=1023/512，求a，等比~
求a几啊？
利用等比数列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q) 代入n=10 s10=1023/512 q=1/2
可以算出a1
6、证明，sin平方x=1-cos2x/2
证明：1-cos2x/2=(1-cos平方x+sin平方x)/2=(2sin平方x)/2=sin平方x

sin20cos40+cos20sin40=sin（20+40）=sin60=√3/2cos85cos40+sin85sin40=cos（85-40）=cos45=√2/2（1-tan15）/（1+tan15）=tan（45-15）=tan30=√3/3上面都是度数4、a11=a1+（11-1）*d=32,得d=3所以an=a1+（n-1）*3...

1. sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin(20°+40°)=sin60°=√3/2
2. cos85°cos40°+sin85°sin40°=cos(85°-40°)=cos45°=√2/2
3. 1-tan15°∕1+tan15°= cos(2*15°)/[1+sin(2*15°)]
=cos30°/(1+sin30°)=(√3/2)/(1+1/2)=√3/3
4. a11=a1+(11-1)d
d=(a11-a1)/10=(32-2)/10=3
an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
5. s10=a1(1-q^10)/(1-q)
a1=(1-q)s10/(1-q^10)=[(1-1/2)*1023/512]/[1-(1/2)^10]=1
an=a1*q^(n-1)=(1/2)^(n-1)
6. (1-cos2x)/2=[(sin平方x+cos平方x)-(cos平方x-sin平方x)]/2
=2sin平方x/2
=sin平方x