函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，试比较f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（ ）A. f （3.5）＞f （1）＞f （2.5）B. f （3.5）＞f （2.5）＞f （1）C. f （2.5）＞f （1）＞f （3.5）D. f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）
问题描述：
函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，试比较f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（ ）
A. f （3.5）＞f （1）＞f （2.5）
B. f （3.5）＞f （2.5）＞f （1）
C. f （2.5）＞f （1）＞f （3.5）
D. f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）
答
∵函数y=f（x+2）是偶函数得到f（x+2）=f（-x+2），∴函数关于x=2对称．∵y=f（x）在（0，2）上是增函数，∴y=f（x）在（2，4）上是减函数，∵f（1）=f（2-1）=f（2+1）=f（3），且2.5＜3＜3.5，∴f （2.5）＞f...
答案解析：根据函数y=f（x+2）是偶函数得到f（x+2）=f（-x+2），即函数关于x=2对称．然后根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．
考试点：奇偶性与单调性的综合；奇偶函数图象的对称性．
知识点：本题主要函数值的大小，利用条件得到函数的对称性是解决本题的关键，综合考查函数的性质．