用Laplace变换求解常微分方程：y'''-3y''+3y'-y=-1,y''(0)=y'(0)=1,y(0)=22、用Laplace变换求解常微分方程y'''+y'=e^2t满足初始条件y(0)=y'(0)=y''(0)=0的解小弟感激不尽
问题描述：
用Laplace变换求解常微分方程：y'''-3y''+3y'-y=-1,y''(0)=y'(0)=1,y(0)=2
2、用Laplace变换求解常微分方程y'''+y'=e^2t满足初始条件y(0)=y'(0)=y''(0)=0的解
小弟感激不尽
答
令y=e^rx
代入得特征方程
r^3-3r^3+3r-1=0
r有三重实根r=1
所以y=e^x(c1+c2x+c3x^2)
边界条件得y=e^ x(2-x+1/2x^2)