数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列
问题描述:
数列{bn}的通项公式为bn=2*3^(n-1),(1)若cn=b(2n-1)+b(2n),求证:(1):{cn}是等比数列;(2):若dn=bn*b(n+1),求证{dn}是等比数列
答
(1),bn=2*3^(n-1),那么b(2n-1)=2*3^(2n-1-1)=2*3^(2n-2),b(2n)=2*3^(2n-1)∴ cn=2*3^(2n-2)+2*3^(2n-1)=2*3^(2n-2)+2*3*3^(2n-2)=8*3^(2n-2)=8*9^(n-1)所以,{cn}是以8为首项,9为公比的等...