已知数列an,bn满足a1=1/4,（1-an）*an+1=1/4,bn=an-1/2,试问数列1/bn是等差数列还是等比数列,说明理
问题描述：
已知数列an,bn满足a1=1/4,（1-an）*an+1=1/4,bn=an-1/2,试问数列1/bn是等差数列还是等比数列,说明理
答
要求1/（an-1/2）， 把原式凑成1/（an-1/2）相关的形式就可以
由原式得a(n+1)=1/4(1- an)
两边同减1/2，以凑出a(n+1)-1: a(n+1) - 1/2=1/4(1- an) -1/2 =(an - 1/2)/2(1-an)
取倒1 / (a(n+1)-1/2)=(2-2an) / (an-1/2)
右侧化简得1/(an-1/2) - 2
得1/(a(n+1) - 1/2) - 1/(an - 1/2) =-2
因为bn=an-1/2 上式可写作1/b(n+1) - 1/bn=-2
为等差数列
答
等差数列.解法：这里问数列是否等差数列还是等比数列?那么一定要从它们的定义或者判断方法开始入手.（1-an）*a[n+1]=1/4得 ： (a[n+1]表示数列的第n+1项,以下如同)a[n+1]=1/(4(1-an))=1/(4-an) ------ （1）又bn=an...