如果数列an bn是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?

问题描述:

如果数列an bn是项数相同的两个等差数列,p,q是常数,那么数列{pan+qbn}是等差数列吗?为什么?

pan+qbn=pa1+p(n-1)d1+qb1+q(n-1)d2
=pa1+qb1+(n-1)[pd1+qd2]
等差首项pa1+qb1 ;公差pd1+qd2