1、数列{an}中,已知a1=3,a7=15,且知其通项公式是关于项数n的一次函数.(1)求此数列的通项公式；（2）将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的通项公式.2、数列{an}中,an=n^3-an,若数列{an}为递增数列,试确定实数a的取值范围.
问题描述：
1、数列{an}中,已知a1=3,a7=15,且知其通项公式是关于项数n的一次函数.
(1)求此数列的通项公式；（2）将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的通项公式.
2、数列{an}中,an=n^3-an,若数列{an}为递增数列,试确定实数a的取值范围.
答
1】a7-a1=6d=12
所以公差d=2
即an=a1+[n-1]d=1+2d
2】{bn}为{an}中的偶数...举例...5、9、...以此类推得新数列的公差为4
或者,因为新数列为原数列的偶数项,即新公差为原来的两倍...【其实,如果选其中的奇数项一样也是两倍,只是首项不同】b1=5
所以bn=1+4n
.第二题
为啥是an=n^3-an...一般来说是a(n-1)吧
an=[n^3]/2
该函数为增函数...[做差,或者画图都可以.画图则为一个一个的点]
...a是哪一个..