已知数列{an}满足a1=a,an=1/[a(n-1)]+1(n>=2),若a4=0,则a等于?
问题描述：
已知数列{an}满足a1=a,an=1/[a(n-1)]+1(n>=2),若a4=0,则a等于?
答
a1=a
a2=1/a1 +1=1/a +1
a3=1/a2 +1=（1+2a）/（1+a）
a4=1/a3 +1=（2+3a）/（1+2a）
a4=0
所以（2+3a）=0 或者 1+2a=0
a=-1/2或-2/3
应该是这样吧
答
由已知有a2=1/a1+1=1/a+1=(a+1)/a,a3=1/a2+1=a/(a+1)+1=(2a+1)/(a+1)
a4=1/a3+1=(a+1)/(2a+1)+1=(3a+2)/(2a+1)=0,解得a=-2/3