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等差数列{an}中，a1=25，S9=S17，则数列前______项和最大．

分类: 作业答案 • 2022-02-25 09:02:32
问题描述：

等差数列{an}中，a1=25，S9=S17，则数列前______项和最大．

答

∵a1=25，S9=S17，
∴9a1+

9×8
2
d=17a1+
17×16
2
d，
解得d=-2．
∴Sn=25n+×
n(n−1)
2
（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169．
由二次函数的知识可知：当n=13时，S13=169，
即前13项之和最大，最大值为169．
故答案为：13
答案解析：由已知和等差数列求和公式可得关于d的方程，解之可得d=-2，进而可得Sn=-n2+26n，由二次函数的性质可得．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质，涉及二次函数的性质，属基础题．

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