数列{An}中A1=4,An=4-4/A(n-1)[n≥2],令Bn=1/(An-2).1.求证：数列{Bn}是等差数列；2.求数列{An}的通向公式
问题描述：
数列{An}中A1=4,An=4-4/A(n-1)[n≥2],令Bn=1/(An-2).
1.求证：数列{Bn}是等差数列；
2.求数列{An}的通向公式
答
1.bn-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)
=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)
=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2，
所以数列{bn}是以b1=1/2为首项，公差为1/2的等差数列.
Bn=1/2+1/2（n-1）=1/2（n）
第二题。。已经又Bn的通向了啊An-2=1/Bn，直接得到An了啊
An-2=1/0.5n=2/n
所以an=2/n+2
答
1:bn-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,所以数列{bn}是以b1=1/2为首项,公差为1/2的等差数列.2:an=4-(4/a(n-1)), an-2=2-4/a(n-1) =[2a(n-1)-4]/a(n...