已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足2/b=1/a+1/c则此数列的第15项是
问题描述:
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足2/b=1/a+1/c则此数列的第15项是
答
因为1/a+1/c=2/b于是有 原数列的每项的倒数所组成的数列是一个等差数列,
新的数列只有21项,首项为100,末项为101,则有新数列第15项=100+[(101-100)/(21-1)]*(15-1)=100.7
故原数列第15项为:1/100.7=10/1007