函数f（x）=x3+ax2+bx-1，当x=1时，有极值1，则函数g（x）=x3+ax2+bx的单调减区间为______．
问题描述：
函数f（x）=x3+ax2+bx-1，当x=1时，有极值1，则函数g（x）=x3+ax2+bx的单调减区间为______．
答
知识点：考查学生利用导数研究函数的极值能力，利用导数研究函数的单调性的能力．
由题得f′（x）=3x2+2ax+b因为x=1时，有极值1，所以f（1）=1且f′（1）=0得：a+b=1且2a+b=-3，解得：a=-4，b=5所以f（x）=x3-4x2+5x-1则g（x）=x3-4x2+5x，g′（x）=3x2-8x+5因为要求单调减区间则令g′（x）＜0即3x2...
答案解析：由x=1时，有极值1得到f（1）=1且f′（1）=0解得a、b即可得到f（x）从而得到g（x），因为要求单调减区间则g′（x）＜0得到不等式，求出解集即可．
考试点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
知识点：考查学生利用导数研究函数的极值能力，利用导数研究函数的单调性的能力．