函数f(x)=x3+ax2+bx-1,当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调减区间为_.
问题描述:
函数f(x)=x3+ax2+bx-1,当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调减区间为______.
答
由题得f′(x)=3x2+2ax+b因为x=1时,有极值1,所以f(1)=1且f′(1)=0得:a+b=1且2a+b=-3,解得:a=-4,b=5所以f(x)=x3-4x2+5x-1则g(x)=x3-4x2+5x,g′(x)=3x2-8x+5因为要求单调减区间则令g′(x)<0即3x2...