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在等差数列{an}中，它的前n项的和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11等于（　　）A. .5B. .6.C. 7.D. .10

分类: 作业答案 • 2022-02-25 08:33:01
问题描述：

在等差数列{an}中，它的前n项的和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11等于（　　）
A. .5
B. .6.
C. 7.
D. .10

答

在等差数列{an}中，它的前n项的和Sn=

n(a1+an)
2
，
所以，s12＝
(a1+a12)×12
2
＝21，
则a1+a12＝
7
2
，
又a1+a12=a2+a11=a5+a8，
所以，a2+a5+a8+a11=2（a1+a12）=2×
7
2
=7．
故选C．
答案解析：由等差数列的前n项和公式Sn=
n(a1+an)
2
，结合S12=21求出a1+a12，然后利用等差数列的性质可求a2+a5+a8+a11的值．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差数列的性质，训练了学生的整体运算技巧，此题是基础题．

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