函数y=sinx+cosx的最小值是请写出具体的解题部骤,
问题描述：
函数y=sinx+cosx的最小值是
请写出具体的解题部骤,
答
y=sqrt2 sin(X+pai/4)
所以最小值为-根号2.
答
可以用辅助角公式，asinA+bcosB=√a2+b2 *sinC ,sinx和cosx前系数都为1,所以提√2出来,里边为√2／2sinx+√2／2cosx ,√2／2当然为sin45 和cos45 了，所以化成√2sin(x+45) sin(x+45)最小值为-1,所以 整体最小为-√2,从而原式最小值为-√2,
答
把函数变形
y=√2[（√2分之一倍)sinx+cosx]
y=√2[sinx*cos45°+cosx*sin45°]
y=√2sin(x+45°)
sin的最小值为-1
y的最小值为-√2
答
y=sinx+cosx
=根号2（根号2/2*SINX+根号2/2*COSX)
=根号2（COS45*SINX+SIN45*COSX)
=根号2（SIN(45+X))
SIN(45+X)最小为-1
所以原式最小为...负根号2
答
y=sinx+cosx=根号2（cos45sinx+sin45cosx）=根号2sin（x+45）,当x=90+nπ时,最小值为-根号2
答
化简一下：
y=根号2×sin（x+π/4）
sin（x+π/4）∈[-1,1]
∴y∈[-根号2,根号2]
∴min y=-根号2