已知M(3,-1),N(-3,5),则线段MN的垂直平分线的方程为a,x-y-2=0b,x+y-2=0c,3x-2y+3=0d,x-y+2=0哪个选项是对的,为什么请具体写出部骤.

MN直线方程：Y=-X+2
垂直平分线斜率K：K*-1=-1，K=1
MN中点：O（0，2）
平分线方程：X-Y+2=0
选D

只要验证一下就可以了。
首先，两点中点（0，2）在直线上。
其次，直线的斜率是-（3+3）/（-1-5）=1
我们发现只有D满足以上要求。

先算斜率,再算中点坐标
MN的斜率是:(5+1)/(-3-3)=-1
因为中垂线与MN垂直,所以中垂线斜率与MN斜率相乘为-1
中垂线斜率为1
MN的中点为
x=(3-3)/2=0
y=(-1+5)/2=2
点(0,2)在中垂线上
所以中垂线方程为y=x+2
写成一般式为:x-y+2=0
选D

M(3,-1),N(-3,5)
=>直线MN的斜率为(-1-5)/(3+3)=-1,且MN的中点坐标为(0,2).
=>MN的垂直平分线的斜率为k=1.
=>垂直平分线的方程为:y-2=x.
x-y+2=0.
=>D.