数列an的首项是23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负,1、求数列的公差 2、求前n项和sn的最大值 3.、当sn大于0时求n的最大值
问题描述：
数列an的首项是23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负,
1、求数列的公差 2、求前n项和sn的最大值 3.、当sn大于0时求n的最大值
答
公差为-4，前六项和最大，S6=78，当n=12时，sn>o
答
1.∵第六项为正,第七项为负
∴a1+5d＞0
a1+6d＜0
∴-23/6＞d＞-23/5
∴d=-4
2.∵第六项为正,第七项为负
∴当n=6时,Sn最大
∵a1=23,d=-4
∴a6=3
∴S6=（23+3）*6/2=78
∴Sn的最大值为78
3.Sn=a1*n+n(n-1)*d/2
=-2n^2+25n
∵-2n^2+25n＞0
∴0＜n＜25/2
∴n的最大值为12