已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状
问题描述：
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状
答
a+b=4
所以(a +b)^2=16
a^2+2ab+b^2=16
又因为ab=1
所以a^2+b^2=14=c^2
所以ABC是以c为斜边的直角三角形
答
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2=14=c^2
所以是直角三角形
答
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*1=16-2=14
又因为c^2=14
所以a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形.