质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B．
问题描述：
质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B．
答
作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
qU=
mv2…①1 2
离子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB=m
…②v2 r
由几何关系得：
r2=（r-L）2+d2…③
联立①②③求解得：磁感应强度：B=
2L
L2+d2
2mU q
答：磁感应强度B为
2L
L2+d2
．
2mU q
答案解析：首先电场加速由动能定理求出速度，然后飞入磁场，洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出运动半径，联立求解即可．
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
知识点：此题运用了数学知识解答物体问题，属于常见现象，注意以后多加练习．