已知关于x的一元二次方程mx的二次方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(X1小于X2)若y是关于m的函数,且y=x的二次方-2x的一次放,求这个函数的解析式
问题描述:
已知关于x的一元二次方程mx的二次方-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(X1小于X2)若y是关于m的函数,且y=x的二次方-2x的一次放,求这个函数的解析式
答
1.只要Δ=(-3m-2)^2-4m(2m+2)>0 , 方程有两个不相等的实数根
9m^2+12m+4-8m^2-8m>0
m^2+4m+4>0
因为m>0,所以m^2+4m+4>0成立,所以方程有两个不相等的实数根