若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,求a、b的值.

问题描述:

若方程x2+2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根,求a、b的值.


答案解析:此方程为一元二次方程,有实根则△≥0,即4(1+a)2-4(3a2+4ab+4b2+2)≥0,然后去括号,配方得到(a+2b)2+(a-1)2≤0,利用非负数的性质得到(a+2b)2=0;(a-1)2=0,即可求出a、b的值.
考试点:根的判别式.
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.同时考查了几个非负数和性质.