设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根，求k的值．
问题描述：
设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根，求k的值．
答
∵sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根，
∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=
，△=16k2-24k≥0，3k 2
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2，
解得k=1或-
．1 4
∵k≥
或k≤0．3 2
∴k=-
．1 4
答案解析：由sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根，利用韦达定理表示出sinα+cosα与sinαcosα，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系即可求出k的值．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，本题是易错题．