已知方程组：(m−n)x−3y＝10 (1)4x+(3m+n)y＝12 (2)将（1）×2-（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？
问题描述：
已知方程组：
将（1）×2-（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？
(m−n)x−3y＝10 (1) 4x+(3m+n)y＝12 (2)
答
由题意可得
，
(m−n)×2−4＝0 −3+(3m+n)＝0
解得
．
m＝
5 4 n＝−
3 4
故答案为：m=
，n=-5 4
．3 4
答案解析：仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1）×2-（2）能消x，可知等量关系①：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x的系数等于0；由（2）+（1）能消y，可知等量关系②：方程（1）中未知数y的系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0，根据这两个等量关系列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求出m，n的值．
考试点：解二元一次方程组．
知识点：本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等．关键是透彻理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m，n的二元一次方程组．