三角函数问题 已知α、β∈(0,π)且tanα、tanβ是方程x^2-5x+6=0的两根已知α、β∈(0,π)且tanα、tanβ是方程x^2-5x+6=0的两根求cos(α－β)的值.
问题描述：
三角函数问题 已知α、β∈(0,π)且tanα、tanβ是方程x^2-5x+6=0的两根
已知α、β∈(0,π)且tanα、tanβ是方程x^2-5x+6=0的两根
求cos(α－β)的值.
答
也就是说,tanα=2,tanβ=3或者tanα=3,tanβ=2
所以cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/根号5*1/根号10+2/根号5*3/根号10=7/根号50