经过（1,3）且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程
问题描述：
经过（1,3）且在任意点处切线斜率为3x^2的曲线方程
答
y=∫3x²dx=x³+C (C为常数)
把点(1,3)代入y=x³+C
解得C=2
∴曲线方程为y=x³+2
答
假设该曲线方程为y=f(x)
由题意得：f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2
对其积分可得：y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)
将m点坐标代入得:
3=1+c
c=2
所以曲线方程：y=x^3+2
答
积分一次
f(x)=x^3+t 带入（1,3），得出t=2 所以原方程f(x)=x³＋2
答
y=X^3+2
答
设此曲线方程是f(x)=x³＋c【理由：切线斜率k=f'(x)=3x²】,因其过点(1,3),将此点坐标代入,得：c=2,即：f(x)=x³＋2