质量为m的球在距地面H高处无初速度下落,运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍,球与地面碰撞时无能量损失而弹起,求：球停止运动前通过的总路程.

分类: 作业答案 • 2022-02-23 20:54:04

问题描述：

答

设总路程为S，根据能量守恒，mgH=0.2mgs
所以S=5H

答

因为整个过程中,细节运动状态过于复杂,所以考虑研究整体（的初末状态）.
整个过程中,开始时小球具有机械能 E = mgH ,运动中,只有空气阻力消耗能量,所以最后停下时空气阻力做的负功大小等于初始能量,即 0.2mgS = mgH （S 即所求）,得 S = 5H .