质量为m的小球从离地面H高处由静止开始下落,运动中空气阻力始终是球重的k倍,小球与地面相碰无能量损失,则小球在停止前通过的总路程为多大?(详解带图)

问题描述:

质量为m的小球从离地面H高处由静止开始下落,运动中空气阻力始终是球重的k倍,小球与地面相碰无能量损失,
则小球在停止前通过的总路程为多大?(详解带图)

能量守恒 H高度的势能最终完全转化为空气阻力的热能

不用图了、、、
最后的小球会静止在水平面上,也就是重力势能全部变成了热能(阻力做的功)
即mgH=kmgL L为总路程
解得L=H/K

这道题我们可以从能量守恒的方面来考虑.小球与地面无能量损失,也就是说在高度为H处的小球最终停在地面,即势能全部转化为内能,即空气阻力所做的功:mgH=kmgS所以,总路程为S=H/k

mgH=mgkS(能量守恒)S=H/k(S为总路程)