如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.

问题描述:

如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.

∵P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,即圆周上的任意一点到原点的距离为5,由题意得:x2+y2=5,即x2+y2=25,又∵x、y都是整数,∴方程的整数解分别是:x=0,y=5;x=3,y=4;x=4,y=3;x=5,y=0;x=...
答案解析:因为P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,根据题意,x2+y2=25,若x、y都是整数,其实质就是求方程的整数解.
考试点:圆心角、弧、弦的关系;坐标与图形性质.


知识点:本题结合圆和直角三角形的知识,考查了二元二次方程的整数解和点的坐标问题.