平面直角坐标系中有点A（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=-x与⊙A的位置关系是（　　）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上情况都有可能

分类: 作业答案 • 2022-02-23 18:43:06

问题描述：

平面直角坐标系中有点A（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=-x与⊙A的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 以上情况都有可能

答

如图，
∵A（3，4），∴AO=5，
∵点A到直线y=-x的距离为AB的长小于圆的半径r，即AB＜AO，
∴直线y=-x与⊙A的位置关系是相交，
故选C．
答案解析：先画出图形，由勾股定理求出AO=5，再直角三角形AOB中，AO＞AB，从而判断出直线和圆相交．
考试点：直线与圆的位置关系．

知识点：本题考查了直线与圆的位置关系：①当圆心到直线的距离d＞圆的半径r，直线与圆相离；
②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；
③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．