圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点C、D、E为弧AC上一点,直线BE交圆O2于点F,交AC求证:1.CE//FD2.若E为弧AC中点,求证:三角形ECG相似三角形EBC
问题描述:
圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A的直线分别交圆O1、圆O2于点C、D、E为弧AC上一点,直线BE交圆O2于点F,交AC
求证:1.CE//FD
2.若E为弧AC中点,求证:三角形ECG相似三角形EBC
答
证明;1)连结AB,AF,BC.则在圆o2中∠D=∠ABE,在圆o1中,∠ABE=∠ECA,所以∠D=∠ECA,故CE∥DF..2)若E是弧AC的中点,∠ECA=∠CBE;在△ECG和△EBC中,∠CEG=∠CEB,故△ECG∽△EBC.