质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为37度,弯道半径R=30m,g=10m/s^2!求：(1)当转弯速度为10m/s,轨道受的侧压力多大?方向如何?(2)当速度为20m/s时呢?

（1）转弯速度为10m/s,则需要的向心力大小为
F（向）=mv^2/r =100*1000*10^2/30 =10^6/3(N),方向为水平指向圆心；
分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上）,这三个力的合力提供向心力,竖直和水平方向分别列方程
∴有N*0.8+F*0.6=G；
N*0.6-F*0.8=10^6/3（N）
解方程,得
F=0.3333*10^6N=333.3kN,方向斜向上,即远离圆心.
（2）同理,F（向）=mv^2/r =100*1000*20^2/30 =4*10^6/3(N),方向为水平指向圆心；
分析火车的受力：重力G、支持力N、侧压力F（假设方向斜向上）,这三个力合起来提供向心力,跟据竖直和水平方向分别列方程
∴有N*0.8+F*0.6=G；
N*0.6-F*0.8=4*10^6/3（N）
解方程,得
F=-0.4667*10^6N=-466.7kN,
为负值,所以与假设方向相反,方向为斜向下,即指向圆心.
解毕.
附：sin37°=0.6,cos37°=0.8,G=100*1000*10=10^6（N）
（写死我了……）