若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ）A. 32B. 23C. 3D. 13
问题描述：
若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ）
A.
3 2
B.
2 3
C. 3
D.
1 3
答
x1是方程lgx+x=3的解，就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标．同理，方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标，函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x 对称，又直线y=3-x和y=x互相垂直，根据对称性可...
答案解析：主要利用互为反函数的两个函数之间的对称关系解决本题，函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x 对称，
方程lgx+x=3的解就是函数y=lgx和y=3-x图象交点的横坐标，同理，方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标，又直线y=3-x和y=x互相垂直，根据对称性可得，x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍．
考试点：指数函数与对数函数的关系；反函数．
知识点：主要考查互为反函数的两个函数图象之间的关系，属于应用题，体现了转化的数学思想．