已知2x2+10x+1=0,那么多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为______.

问题描述:

已知2x2+10x+1=0,那么多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为______.

∵2x2+10x+1=0,∴2x2+10x=-1,∴x2+5x=-12∴(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=(-12)2+10×(-12)+24=1914,故答案为:1914....
答案解析:先根据式子的特点展开,最后求出x2+5x的值,再代入求出即可.
考试点:整式的混合运算—化简求值.


知识点:本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的计算和化简能力,题目比较好,难度适中.