平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）A. n（n-1）B. n2-n+1C. n2−n2D. n2−n+22
问题描述：
平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A. n（n-1）
B. n2-n+1
C.
n2−n 2
D.
n2−n+2 2
答
最多可以得到a个交点，最多可以得到b个交点，则a+b=
其中一个最多是最少吧
最少1个，最多1+2+3+...+(n-1)个，
所以，a+b应该是1+2+3+...+(n-1)+1=1+2+3+..n=n(n+1)/2
答
5
答
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
个交点．n(n−1) 2
所以a=
，而b=1，n(n−1) 2
∴a+b=
．
n2−n+2 2
故选D．
答案解析：分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．
考试点：相交线．
知识点：本题考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点．
答
非常翻跟斗感到