平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是(  )A. n(n-1)B. n2-n+1C. n2−n2D. n2−n+22

问题描述:

平面内有n条直线(n≥2),这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是(  )
A. n(n-1)
B. n2-n+1
C.

n2−n
2

D.
n2−n+2
2

如图:2条直线相交有1个交点;3条直线相交有1+2个交点;4条直线相交有1+2+3个交点;5条直线相交有1+2+3+4个交点;6条直线相交有1+2+3+4+5个交点;…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+(n-1)=n(n−1)2个交点.所以a=n(n−1...
答案解析:分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数,找出规律即可解答.
考试点:相交线.
知识点:本题考查的是直线的交点问题,解答此题的关键是找出规律,需注意的是n条直线相交时最少有一个交点.