已知：如图，∠B+∠BED+∠D=360°．求证：AB∥CD．
问题描述：
已知：如图，∠B+∠BED+∠D=360°．求证：AB∥CD．
答
证明：过点E作EF∥AB，
∴∠ABE+∠BEF=180°，
∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．
∴∠FED+∠EDC=180°，
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥CD．
答案解析：过点E作EF∥AB，可得∠ABE+∠BEF=180°，再根据∠ABE+∠BED+∠EDC=360°可得∠FED+∠EDC=180°，根据同旁内角互补，可得出EF∥CD，进而得到AB∥CD．
考试点：平行线的判定．
知识点：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．