如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣1,0＜x2＜1.有下列结论：①4a－2b＋c＜0;②2a－b＜0;③a＋c＞1;④b2＋8a＞4ac.其中正确结论的个数为：A、1个 B、2个 C、3个 D、4个选C，①②④正确，但③为什么不对
问题描述：
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,其中,﹣2＜x1＜﹣1,0＜x2＜1.有下列结论：①4a－2b＋c＜0;②2a－b＜0;③a＋c＞1;④b2＋8a＞4ac.其中正确结论的个数为：A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
选C，①②④正确，但③为什么不对
答
选D
答
可画个草图，是开口向下的抛物线。然后再做
答
将（﹣1,2）代入解析式
得a－b＋c＝2
∴b＝a＋c－2 ⑤
由图可知a＋b＋c﹤0
将⑤代入,得2a＋2c﹤2
∴a＋c﹤1