已知实数a是一元二次方程x²－2013x＋1＝0的一个根,求代数式a²－2012a＋2013÷（a²＋1）
问题描述：
已知实数a是一元二次方程x²－2013x＋1＝0的一个根,求代数式a²－2012a＋2013÷（a²＋1）
答
因为a为其根 则 有式子 a^2-2013a+1=0 即 a^2+1=2013a 所以代数式可简化为 a-1+2013/2013a
就可以等a+1/a-1 即(a^2+1)/a -1=2012
答
已知实数a是一元二次方程x²－2013x＋1＝0的一个根，则有：
a²-2013a+1=0即：a²-2013a=-1，a²+1=2013a
所以：
a²－2012a＋2013÷（a²＋1）
=a²－2013a+a ＋ 2013÷（2013a）
=-1+a+ 1/a
=-1+(a²+1)/a
=-1+ 2013a/a
=-1+2013
=2012
答
答：a是方程x²-2013x+1=0的根,则：a²-2013a+1=0a²+1=2013aa²-2012a=a-1所以：原式=a²-2012a+2013/(a²+1)=a-1+2013/(2013a)=(a²-a+1)/a=(2013a-a)/a=2012所以：已知实数a是一元二...