矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.
问题描述：
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE：ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.
答
首先证明三角形AOD为等边三角形。AO=OD不难证。AD=AO是因为高线AE平分OD（因为BE：ED=1:3，OD=DB÷2），根据三线合一得知AD=AO。
然后就简单多了吧。
答
∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,∵BE：ED=1：3,∴BE：BD=1：4,∴BE：OB=1：2,BE=1/2BD,∴E为OB中点,∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,∴∠ABD=60°,∵OF⊥AD,∴OF∥AB,∴AB=2OF=4㎝,∴AC=2...