已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9
问题描述：
已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答
∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），令f（x）=0，则x2-x+1=1，解得x=1又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=f（1）=0，f（0）=0f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5）∴...
答案解析：要求方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数，根据函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），我们不难得到一个周期函数零点的个数，根据周期性进行分析不难得到结论．
考试点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；根的存在性及根的个数判断．
知识点：若奇函数经过原点，则必有f（0）=0，这个关系式大大简化了解题过程，要注意在解题中使用．如果本题所给区间为开区间，则答案为7个，若区间为半开半闭区间，则答案为8个，故要注意对端点的分析．