一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?
问题描述：
一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问矩形的长宽各为多少时菜园的面积最大?最大面积是多少?
答
设一边长为X,则
S=（L-X）*X/2
显然为开口向下的抛物线，零点为0，L
故，在X=L/2时取最大值
此时S=L*L/8，即长为L/2，两宽各为L/4
答
令矩形的宽是X,那么长就是L-2X米.
面积=x*(l-2x)=-2x^2+lx=-2(x-l/4)^2+l^2/8
所以,当宽是L/4时面积最大,这时长是L/2,面积是L^2/8.