已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长 已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积
问题描述:
已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长
已知如图,圆锥的底面积半径r=10cm,母线长40cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积
答
把圆锥的侧面沿母线SA展开 则弧AA'的长为2πr=20π,SA=40 所以20π=nπ·40/180 所以n=90° 所以圆锥的侧面展开图的圆心角是90° S表面=S侧+S底=90π·40/360+π·10=500π(cm)