如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
问题描述：
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
答
知识点：用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．
（1）nπ×40180=2π×10，解得n=90．圆锥表面积=π×102+π×10×40=500πcm2．（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长．在Rt△ASB中，SA...
答案解析：（1）利用圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角；圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长；
（2）最短路线应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．
考试点：圆锥的计算；平面展开-最短路径问题．
知识点：用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．