已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．
答
∵f（x）=lg（2x-b），当x≥1时，f（x）≥0恒成立，
∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，
而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，
由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]
故答案为：（-∞，1]
答案解析：根据题意，结合对数函数的性质得：不等式b≤2x-1对任意x∈[1，+∞）恒成立，再由指数函数的单调性即可求出b的最大值，从而得到b的取值范围．
考试点：对数函数的值域与最值；函数恒成立问题．
知识点：本题给出真数函数指数式的对数型函数，在不等式恒成立的情况下求参数b的取值范围，着重考查了基本初等函数的单调性和函数恒成立等知识点，属于基础题．