函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为

1.a>0时，a大于0小于等于1 。
2.a3.a=0时，x=1/2也在x正半轴上有一个交点。
综上，a大于等于0小于等于1

若a=0
f（x）=-2x+1
此时f(x)在区间（0,+∞）上只有一个零点
a不等于0
f（x）=ax²-2x+1
令f（x）=0
根据题意
抛物线与x轴交于一点时
判别式=4-4a=0
a=1
抛物线与x轴有2个交点时
判别式=4-4a>0且两根之积=1/a解得a那么a的取值范围是a≤0或a=1
仅供参考，希望可以交流

若a=0时，f（x）=-2x+1画出图像发现f（x）在区间（0,+∞）上只有一个零点，符合题意。
a不等于0时，令f（x）=ax²-2x+1=0
根据题意：若f（x）与x轴只有一个交点，则判别式=4-4a=0，得出a=1
若f（x）与x轴有2个交点，则这两个交点分别位于x的正负半轴，即
判别式=4-4a>0且两根之积=1/a解得a综上所述，a的取值范围是a≤0或a=1

讨论!!!!!首先,判断该函数是不是二次函数,即当a=0时,........(简单,自己算)；当a不等于0时，x=0时，f（x）=1，最好数形结合！！若a》0，开口向上，该函数图象只能与x株一个交点，即顶点，对称株处函数值为零，算出a（注意a》0）：若a《0，函数图象与x株在（0，+歪8）上有且仅有一个交点，成立！！！！！综上.......自己算啦！

首先a=0时f(x)=-2x+1在（0,+∞）上只有一个零点x=-1/2,符合题意
当a不为0时,若方程ax²-2x+1=0只有一根,则a=1,x=1也符合题意
若方程ax²-2x+1=0有两根,则为一正一负,故1/a