已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，则弦AB与CD的距离为______．
问题描述：
已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，则弦AB与CD的距离为______．
答
知识点：此题考查了垂径定理，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OE⊥CD，交CD于点E，交AB于点F，连接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∴E、F分别为CD、AB的中点，∴CE=DE=12CD=3cm，AF=BF=12AB=4cm，在Rt△AOF中，OA=5cm，...
答案解析：分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OE⊥CD，交CD于点E，交AB于点F，连接OA，OC，由AB∥CD，得到OE⊥AB，利用垂径定理得到E与F分别为CD与AB的中点，在直角三角形AOF中，利用勾股定理求出OF的长，在三角形COE中，利用勾股定理求出OE的长，由OE-OF即可求出EF的长；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理由OE+OF求出EF的长即可．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：此题考查了垂径定理，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．